Επαναληπτική Άσκηση Γ΄ Λυκείου

 

Τρεις δημοφιλείς τρόποι για να αποδειχθεί μία ανισότητα

 

Να λυθεί με τρεις τρόπους η παρακάτω άσκηση:

(Για καλύτερη προβολή πατήστε πάνω στην εικόνα)

Οι πιο δημοφιλείς μέθοδοι απόδειξης ανισοτήτων:

(Για καλύτερη προβολή πατήστε πάνω στην εικόνα)

Η λύση της άσκησης:

(Για καλύτερη προβολή πατήστε πάνω στην εικόνα)

Τροχαίο

Αν δεν μπορείτε να δείτε το βίντεο πατήστε στον παρακάτω σύνδεσμο:

Προβολή βίντεο

3ωρο Διαγώνισμα στη Συνέχεια

Για να κατεβάσετε το διαγώνισμα πατήστε εδώ

Για υποδείξεις και λύσεις για το Γ και Δ θέμα πατήστε εδώ

Ακολουθεί μία ενδιαφέρουσα παραλλαγή του Γ θέματος ( Η λύση εδώ)

 Παιχνίδι Πολλαπλασιασμού Κλασμάτων

 Για τη διδασκαλία του Πολλαπλασιασμού κλασμάτων δημιούργησα το παρακάτω παιχνίδι:

Αφού δώσουμε τις οδηγίες για το παιχνίδι μπορούμε να ζητήσουμε από τους μαθητές να απαντήσουν στα παρακάτω ερωτήματα:

α) Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να τοποθετήσουμε έναν αριθμό στον αριθμητή της παράστασης Α. Εξηγήστε γιατί δεν έχει διαφορά αν τον τοποθετήσουμε στο πρώτο ή στο δεύτερο κλάσμα της παράστασης Α (το ίδιο ισχύει και τους παρονομαστές).

β) Εξηγήστε γιατί είναι καλή κίνηση για τον πρώτο παίκτη να ξεκινήσει με τον αριθμό 24 στον αριθμητή της παράστασης Α ή με τον αριθμό 24 στον παρονομαστή της παράστασης Β. 

γ) Να βρείτε ποιοι άλλοι αριθμοί είναι η καλύτερη επιλογή για να ξεκινήσει το παιχνίδι ο πρώτος παίκτης και σε ποιες θέσεις πρέπει να τοποθετηθούν. Ποιοι αριθμοί είναι η καλύτερη επιλογή για να απαντήσει ο δεύτερος παίκτης και σε ποιες θέσεις πρέπει να τοποθετηθούν.

δ) Παίξτε το παιχνίδι με τους γονείς σας ή με φίλους σας και εκτιμήστε αν έχει πλεονέκτημα ο παίκτης που παίζει πρώτος ή ο παίκτης που παίζει δεύτερος. Αιτιολογήστε την απάντησή σας.  

Δημιουργώντας ένα υπολογιστικό φύλλο (ή αντιγράφοντας το δικό μου ή χρησιμοποιώντας το δικό μου) μπορείτε να βλέπετε τους μαθητές να παίζουν σε πραγματικό χρόνο. Δείτε ένα παράδειγμα υπολογιστικού φύλλου στον παρακάτω σύνδεσμο (το φύλλο έχει δύο σελίδες για να μπορούν να παίξουν 16 μαθητές, αλλά μπορούν να  προστεθούν και άλλες σελίδες για να παίξουν περισσότεροι μαθητές).  

Το υπολογιστικό φύλλο εδώ

Παιχνίδι Ερωτήσεων Σ - Λ των Πανελλαδικών

 

Για να παίξετε το 1ο μέρος πατήστε στον παρακάτω τίτλο: 

 1ο Μέρος Ερωτήσεων Σ - Λ Πανελλαδικών (Μέχρι και αντίστροφη)

Για να παίξετε το 2ο μέρος πατήστε στον παρακάτω τίτλο: 

2ο Μέρος Ερωτήσεων Σ - Λ Πανελλαδικών (Όρια)

Για να παίξετε το 3ο μέρος πατήστε στον παρακάτω τίτλο: 

3o Μέρος Ερωτήσεων Σ-Λ Πανελλαδικών (Συνέχεια).

Για να παίξετε το 4ο μέρος πατήστε στον παρακάτω τίτλο: 

4ο Μέρος Ερωτήσεων Σ-Λ Πανελλαδικών (Διαφορικός Λογισμός μέχρι και f΄(x)=g΄(x).

Δείτε επίσης: 

Τον οδηγό επανάληψης της θεωρίας Μαθηματικών Προσανατολισμού για τις πανελλαδικές εξετάσεις εδώ

Όλα τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων από το 2000 εδώ

Προτάσεις που μπορούν να χρησιμοποιηθούν στις Πανελλαδικές εξετάσεις χωρίς απόδειξη εδώ

Επαναληπτικά διαγωνίσματα με θέματα πανελλαδικών εξετάσεων παλαιότερων ετών προσαρμοσμένα στη νέα ύλη των εξετάσεων εδώ

Τις αποδείξεις των θεωρημάτων εδώ 

                    Βασικές Μέθοδοι στα Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ΄ ΓΕΛ εδώ  

 

Πότε αλλάζει η φορά μιας ανισότητας

Περιπτώσεις αλλαγής της φοράς στις ανισότητες

Πατήσετε εδώ για να προβάλετε το αρχείο